Мета заняття: познайомити учнів з поняттям алгоритму, виконавцями алгоритмів, прикладами алгоритмів в житті, алгоритмічним способом вирішення завдань, закріпити отримані знання за допомогою електронного тесту, розвивати навички самоконтролю.
Хід уроку
1. Організаційний момент.
2. Підготовка до вивчення нового матеріалу. (Ознайомлення з планом і метою заняття).
3. Вивчення нового матеріалу. (Перегляд електронного уроку з використанням мультимедіа проектора). Слайди текст лекції.
4. По ходу уроку учні конспектують визначення і відповідають на питання.
5. Закріплення теми заняття (робота уч-ся на комп'ютері). Електронний тест з подальшою самоперевірки. Рішення алгоритмічних задач.
6. Підбиття підсумків. Виставляння оцінок з урахуванням процентного виконання тесту.
7. Завдання на будинок. (Вивчити визначення, навести приклади алгоритмів з життєвої практики.)
Вивчення нового матеріалу.
Один з найважливіших етапів вирішення задач на ЕОМ - складання алгоритму. Про те, що таке алгоритми, якими загальними властивостями вони володіють і як виконуються, ми і поговоримо на цьому уроці.
У 1983 році відзначалося 1200-річчя з дня народження одного з найвидатніших учених Середньої Азії і середньовічного Сходу Мухамад ібн Муси аль-Хорезмі. Він написав ряд трактатів з арифметики і алгебри, в тому числі книгу "Арифметика індуським цифрами" - про рахунок за допомогою десяти цифр і правила арифметичних дій з числами.
Ім'я вченого аль-Хорезмі перетворилося в поняття algorithmi, спочатку позначало десяткову систему числення і правила арифметичних дій в цій системі. Звідси і виник сучасний науковий термін "алгоритм".
Кожен з нас щодня використовує різні алгоритми: інструкції, правила, рецепти і т.п. Зазвичай ми це робимо не замислюючись. Наприклад, відкриваючи двері ключем, ніхто не розмірковує над тим, в якій послідовності виконувати дії. Проте, щоб навчити кого-небудь відкривати двері, доведеться чітко вказати і самі дії, і порядок їх виконання. Те ж буде потрібно і при вказівці маршруту поїздки.
Порівняємо ці алгоритми. На перший погляд, між ними немає нічого спільного. Одна справа - відкривати двері, інша - їхати в гості. Але якщо придивитися уважно, можна помітити істотне подібність між ними. Перш за все, це суворий порядок виконання дій.
Демонстрація слайд 1. / Додаток /
Ми можемо тепер сказати, що алгоритм - це організована послідовність дій. Дану формулювання, звичайно, не можна вважати визначенням алгоритму. Наприклад, ми не пояснили, що означають слова "організована" і "дії". Скажемо відразу: абсолютно суворого визначення алгоритму не існує. Алгоритм - це одне із тих основних понять (категорій) математики, які не володіють формальним визначенням у термінах більш простих понять, а абстрагуються безпосередньо з досвіду.
На слайді ще одне завдання. Виконайте його, використовуючи для запису відповіді будь-який текстовий редактор або папір і олівець.
Демонстрація слайд 2. / Додаток /
Порівняйте свою відповідь з правильним.
Правильний алгоритм:
1. Налити в чайник воду.
2. Запалити сірника.
3. Відкрити кран газового пальника.
4. Піднести сірник до пальника.
5. Поставити чайник на плиту.
6. Чекати, поки вода закипить.
7. Вимкнути газ.
Демонстрація слайд 3. / Додаток /
Розглянуті нами алгоритми складені для виконання людиною. Але людина далеко не єдиний можливий виконавець алгоритмів. Всі живі істоти і навіть окремі клітини виконують різні алгоритми. Здатні на це і створені людиною пристрою - роботи-маніпулятори і верстати з програмним управлінням. Але перш ніж складати алгоритм розв'язання задачі, потрібно дізнатися, які дії передбачуваний виконавець здатний виконати.
Пояснимо сказане на прикладі. Припустимо, потрібно вирішити квадратне рівняння.
Десятикласнику потрібно мінімум інструкцій, тому що він вже знає спосіб рішення.
Восьмикласник знадобляться набагато складніші інструкції, тому що він цього ще не проходив.
Тепер ми можемо уточнити поняття алгоритму: це організована послідовність дій, допустимих для деякого виконавця.
Розглянемо інформаційний процес редагування тексту. При роботі з текстом можливі різні операції: видалення, копіювання, переміщення або заміна його фрагментів. Що необхідно для того, щоб перетворити текст?
• Перше. Потрібно виконавець.
• Друге. Процес повинен бути розбитий на етапи, зрозумілі виконавцю.
• Третє. Повинно бути визначено початковий стан тексту і його потрібне кінцевий стан.
Теорія алгоритмів має велике практичне значення. Алгоритмічний тип діяльності важливий не тільки як одна з ефективних форм праці людини. Через алгоритмізацію, через розчленування складних дій на все більш прості, на дії, виконання яких є машин, пролягає шлях до автоматизації різних процесів.
Далі під алгоритмом буде розумітися кінцева послідовність вказівок, адресованих виконавцю, чітко і однозначно задає процес вирішення завдань будь-якого типу у всіх деталях і дозволяє отримати за кінцеве число кроків результат, однозначно визначається вихідними даними.
Така властивість алгоритму, як однозначність результату при заданих вихідних даних, називається визначеністю (детермінованістю).
Зауважимо, що більшість алгоритмів можуть виконуватися при досить різноманітних наборах вихідних даних, тобто використовуватися для вирішення не який-небудь однієї задачі, а цілого класу подібних завдань. Це властивість алгоритму називається масовістю.
З алгоритмами людина зустрічається на кожному кроці.
Приклад 1. Дан кут. Необхідно провести бісектриса. (Є спосіб, як, користуючись лінійкою і циркулем, можна вирішити цю задачу.)
Приклад 2. Дано два цілих числа. Необхідно знайти їх різниця. (Мається правило, в якому ясно викладено повний порядок дій з цифрами даних чисел.)
У наведених прикладах мова йде про те, як складну роботу представити у вигляді послідовності простих дій. Віднімання багаторозрядних чисел зводиться до дій з цифрами. При розподілі кута навпіл виконуються нескладні побудови лінійкою і циркулем.
Однак висловлені міркування слід доповнити. Адже правила віднімання формулюються для будь-яких багаторозрядних чисел, а не для якихось конкретних двох. Інструкція проведення бісектриси теж така, що, користуючись нею, можна розділити навпіл будь-який кут. Тобто кожному алгоритмом властива масовість - придатність для вирішення не якоїсь однієї, а цілого класу задач.
Далі під алгоритмом буде розумітися кінцева послідовність вказівок, адресованих виконавцю, чітко і однозначно задає процес вирішення завдань будь-якого типу у всіх деталях і дозволяє отримати за кінцеве число кроків результат, однозначно визначається вихідними даними.
Така властивість алгоритму, як однозначність результату при заданих вихідних даних, називається визначеністю (детермінованістю). На цьому занятті ми познайомилися з такими найважливішими поняттями, як алгоритм, виконавець, система команд виконавця, дізналися основні властивості алгоритму.
Закріплення теми:
Алгоритмічні завдання
№ 1. Старий повинен переправити на човні через річку вовка, козу і капусту. Човен може витримати тільки старого і одного "пасажира". У якому порядку старий перевезе пасажирів? Не забудь, що вовк може з'їсти козу, а коза - капусту. Знайди 2 варіанти вирішення.
Алгоритм розв'язання задачі:
1 варіант 2 варіант
1) __________________________ 1) _________________________
2) _________________________ 2) _________________________
3) __________________________ 3) _________________________
і т.д.
№ 2 Два хлопчики і двоє дорослих мають переправитися на інший бік річки на плоту, який витримує або двох хлопчиків, або одного хлопчика і одного дорослого. Як здійснити переправу? Знайди кілька способів вирішення цієї задачі.
Алгоритм розв'язання задачі:
1 спосіб 2 спосіб 3 спосіб
1 крок
2 крок
3 крок
4 крок
5 крок
Позначення: 1м-один хлопчик, 2м - два хлопчики, 1в - один дорослий.
1. Практикум по вирішенню завдань
Зловмисник поміняв місцями дії в алгоритмі обчислення середнього арифметичного з квадратного кореня трьох чисел:
Присвоїти а значення (а2 В2 С2) / 3.
Вести а, в, с
Повідомити "Середнє арифметичне квадратів одно"
Повідомити а.
Відновіть правильний порядок дій.
2. Виправте наступний алгоритм розв'язання рівняння (х-2) (х 2) = 0:
Присвоїти х значення -2.
Повідомити "Коріння рівняння рівні".
Повідомити перше значення х.
Повідомити друге значення х.
3. Автомобіль проїхав три ділянки шляху різної довжини з різними швидкостями. Складіть алгоритм знаходження середньої швидкості автомобіля.
4. Прокинувшись вранці, школяр відчув нездужання. Що знаходився поруч зловмисник тут же склав для нього наступний алгоритм:
Виміряти температуру.
Якщо температура вище 370, то:
Викликати лікаря.
Піти в школу.
Незважаючи на нездужання, школяр виправив цей алгоритм, додавши всього два рядки. Які рядки додав школяр?
5. Запишіть у вигляді алгоритмів правила визначення знака:
А) твори двох дійсних чисел;
Б) суми двох дійсних чисел.
6. У записі алгоритму обчислення значення виразу (х2-5х 5) / (х6-4х2 3)
Зловмисник одну дію поставив не на своє місце. Ось як став виглядати алгоритм:
1. ввести х
2. якщо х6-4х2 3 = 0, то:
3. повідомити "При такому х значення виразу не визначено".
4. інакше:
5. присвоїти у значення (х2-5х 5) / (х6-4х2 3).
6. кінець розгалуження.
7. повідомити у.
Поверніть дію на своє місце.
Електронний тест
1.Которие з документів є алгоритмами?
а) Правило правопису приставок, що закінчуються на з, з (так)
б) Програма телепередач
в) Кулінарний рецепт приготування страви
г) Інструкція по збірці проданого в розібраному вигляді шафи
2. У яких випадках правильно закінчується пропозицію: Алгоритм - це
а) кінцева послідовність дій, що приводить до шуканого результату за будь-яких допустимих вихідних даних
б) вказівка на виконання дій
в) кінцевий набір зрозумілих деякого виконавцю команд, виконання яких призводить до однозначного рішення поставленої задачі
г) програма в машинних кодах
3. Розчленованість алгоритму на окремі елементарні дії - це
а) Дискретність
б) Визначеність
в) Масовість
г) детермінованість
4. Які з документів є алгоритмами?
А) Каталог книг в бібліотеці
Б) Порядок набору міжнародного телефонного номера
В) Рецепт приготування клею
Г) Настінний календар на поточний рік
Підбиття підсумків. Виставляння оцінок з урахуванням процентного виконання тесту.
Завдання на будинок. (Вивчити визначення, навести приклади алгоритмів з життєвої практики.)